שגיאת מדידה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה תגיות: עריכה חזותית עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''שגיאת מדידה''' היא ההבדל בין ערך [[מדידה|נמדד]] של [[גודל פיזיקלי]] ובין [[פרמטר סטטיסטי|ערכו האמיתי]].
ניתן לחלק שגיאות מדידה לשני סוגים, מקרית ושיטתית<ref name="Taylor">{{Cite book|last=John Robert Taylor|url=https://books.google.com/books?id=giFQcZub80oC&pg=PA94|title=An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements|publisher=University Science Books|year=1999|isbn=978-0-935702-75-0|page=94, §4.1}}</ref>. '''שגיאות מקריות''' הן שגיאות במדידה שגורמות לחוסר עקביות של ערכים מדידים בעת מדידה חוזרת של
שגיאות מדידה באות לידי ביטוי במושגים [[דיוק ונכונות]]. אין לבלבל שגיאת מדידה עם [[אי-ודאות במדידה|אי ודאות במדידה]].
== במדע ובניסויים ==
בכל פעם שחוזרים על מדידה עם מכשיר רגיש, מקבלים תוצאות מעט שונות. [[מודל (סטטיסטיקה)|המודל הסטטיסטי]] הנפוץ הוא שלשגיאה יש שני חלקים שאותם יש לחבר:
שורה 13 ⟵ 12:
# '''שגיאה אקראית''' - עשויה להשתנות מתצפית לאחרת.
שגיאה שיטתית נקראת לפעמים '''הטייה סטטיסטית'''
שגיאה אקראית נובעת מגורמים שלא ניתן לשלוט בהם. השגיאה עשויה להיגרם מכך כשמנסים למדוד ערך שמשתנה בזמן (ראו [[מודל מתמטי|מודלים דינמיים]]), או הסתברותי ביסודו (כפי שקורה במכניקת הקוונטים). שגיאה אקראית נובעת גם מגבולות מכשירים המדידה. לדוגמה, מאזניים דיגיטליות מציגות שגיאה אקראית בספרה האחרונה שלהן. שלוש מדידות של עצם יכולות להיות למשל 0.9111g, 0.9110g ו-0.9112g.
== אפיון ==
כאמור, ניתן לחלק את שגיאות המדידה לשני מרכיבים: טעות אקראית ושגיאה שיטתית.{{הערה|שם=Taylor}}
'''שגיאה אקראית''' תמיד קיימת במדידה. היא נגרמת על ידי תנודות בלתי צפויות מטבען בקריאות של מכשיר מדידה או בפרשנות של הנסיין לקריאתו. שגיאות אקראיות מופיעות כתוצאות שונות עבור אותה מדידה חוזרת. ניתן להעריכן על ידי השוואת מדידות מרובות ולהפחיתן על ידי ממוצע מדידות אלה.
'''שגיאה שיטתית''' ניתנת לחיזוי ובדרך כלל קבועה או פרופורציונלית לערך האמיתי. אם ניתן לזהות את הסיבה לשגיאה השיטתית, בדרך כלל ניתן לבטל אותה. שגיאות שיטתיות נגרמות מכיול לקוי של מכשירי מדידה, שיטות [[תצפית (מדע)|תצפית]] לקויות, או הפרעה של הסביבה לתהליך המדידה, ותמיד משפיעות על תוצאות ה[[ניסוי]] בכיוון שניתן לצפות מראש. כמו כן, איפוס שגוי של מכשיר המוביל לשגיאה שיטתית במכשור.
טעות אקראית יכולה להיגרם מתנודות בלתי צפויות בקריאות של מכשיר מדידה, או בפרשנות הנסיין בקריאת המכשיר; תנודות אלו עשויות לנבוע בחלקן מהפרעה של הסביבה בתהליך המדידה. המושג של טעות אקראית קשור קשר הדוק למושג הדיוק (Precision). ככל שהדיוק של מכשיר מדידה גבוה יותר, השונות ([[סטיית תקן|סטיית התקן]]) של התנודות בקריאות שלו קטנה יותר.
== סיבות לשגיאות ==
=== שגיאה שיטתית ===
==== כיול לקוי ====
סיבות לשגיאה שיטתית עשויות להיות כיול לקוי של מכשירי מדידה (שגיאת אפס), שינויים בסביבה שמפריעים לתהליך המדידה, ושיטות תצפית לקויות. נניח שנסיין מודד את זמן המחזור של מטוטלת, הוא רושם את הזמן שעבר באמצעות קו שסימן מראש. אם התחיל את שעון העצר, כך שהשעון החל לרוץ כשהציג שנייה אחת במקום אפס, תהיה שגיאה שיטתית של שנייה אחת.
טעויות שיטתיות עשויות להופיע כשאומדן מסוים מבוסס מודל מתמטי או חוק פיזיקלי
==== כמות ====
שגיאות שיטתיות יכולות להיות קבועות או קשורות לערך הממשי של הכמות הנמדדת, או אפילו לערך של כמות אחרת (הקריאה של [[סרגל]] יכולה להיות מושפעת מטמפרטורת הסביבה). כשהן קבועות, יכול הדבר לנבוע מאפס שגוי של המכשיר. כשהן אינן קבועות, יכול הסימן להשתנות. לדוגמה, אם מדחום מושפע משגיאה שיטתית פרופורציונלית השווה ל-2% מהטמפרטורה בפועל, והטמפרטורה בפועל היא 200°, 0° או −100°, הטמפרטורה הנמדדת תהיה 204° (שגיאה שיטתית = + 4°), 0° (שגיאה שיטתית אפס) או 102°- (שגיאה שיטתית = −2°), בהתאמה. לפיכך הטמפרטורה תהיה מוערכת
==== סחיפה ====
קל יותר לזהות שגיאות שיטתיות המשתנות במהלך ניסוי - סחיפה. מדידות מצביעות על מגמות עם הזמן ולא משתנות באופן אקראי לגבי ממוצע
בהיעדר דפוס בסדרת מדידות חוזרות, ניתן למצוא נוכחות של שגיאות שיטתיות קבועות באמצעות השוואתן לגודל ידוע, או לקריאות שנעשו של מכשיר שנחשב למדויק יותר.
שורה 48 ⟵ 44:
מכשירי מדידה כגון מד זרם ומד מתח צריכים להיבדק מעת לעת מול תקנים ידועים.
ניתן לזהות שגיאות שיטתיות גם על ידי מדידת גדלים ידועים מכבר. לדוגמה, ניתן לבדוק [[ספקטרומטר אופטי|ספקטרומטר]] המצויד ב[[סריג
קשה יותר להתמודד עם שגיאות שיטתיות קבועות
=== סיבות לשגיאות מקריות ===
השגיאה המקרית (או הסטוכסטית) במדידה היא השגיאה שהיא אקראית מדידה אחת לאחרת. שגיאות סטוכסטיות נוטות להתפלג בצורה [[התפלגות נורמלית|נורמלית]] עקב
== השפעה על ניתוח רגרסיה ==
שורה 63 ⟵ 59:
== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}
|