|
|
|
== תחום ההגדרה ==
אם [[פונקציה ממשית]] <math>f</math> ניתנת על ידי נוסחה, ייתכן שהיא [[לא מוגדר|לא מוגדרת]] עבור חלק מהערכים של המשתנה. במקרה זה, מדובר ב[[פונקציה חלקית]], וקבוצת המספרים הממשיים שעליה ניתן להעריך את הנוסחה למספר ממשי נקראת '''תחום ההגדרה''' של <math>f</math>. בהקשרים רבים, פונקציה חלקית נקראת פשוט פונקציה, והתחום הטבעי שלה נקרא פשוט התחום שלה.
=== דוגמאות ===
== תורת הקבוצות ==
לפעמים נוח [[תורת הקבוצות|בתורת הקבוצות]] לאפשר לתחום של פונקציה להיות [[מחלקה (תורת הקבוצות)|מחלקה נאותה]] {{Mvar|X}}. במקרים אלו אין דבר כזה כמו השלשה הסדורה {{נוסחה|(''X'', ''Y'', ''G'')}}. עם הגדרה כזו, לפונקציות אין תחום, אם כי חלק מהכותבים עדיין משתמשים בו באופן לא פורמלי לאחר הצגת פונקציה מהצורה {{נוסחה|''f'': ''X'' → ''Y''}}<ref>{{Harvnb|Eccles|1997}}, p. 91 ([{{Google books|plainurl=y|id=ImCSX_gm40oC|page=91|text=The reader may wonder at this variety of ways of thinking about a function}} quote 1], [{{Google books|plainurl=y|id=ImCSX_gm40oC|page=91|text=When defining a function using a formula it is important to be clear about which sets are the domain and the codomain of the function}} quote 2]); {{Harvnb|Mac Lane|1998}}, [{{Google books|plainurl=y|id=MXboNPdTv7QC|page=8|text=Here "function" means a function with specified domain and specified codomain}} p. 8]; Mac Lane, in {{Harvnb|Scott|Jech|1967}}, [{{Google books|plainurl=y|id=5mf4Vckj0gEC|page=232|text=Note explicitly that the notion of function is not that customary in axiomatic set theory}} p. 232]; {{Harvnb|Sharma|2004}}, [{{Google books|plainurl=y|id=IGvDpe6hYiQC|page=91|text=Functions as sets of ordered pairs}} p. 91]; {{Harvnb|Stewart|Tall|1977}}, [{{Google books|plainurl=y|id=TLelvnIU2sEC|page=89|text=Strictly speaking we cannot talk of 'the' codomain of a function}} p. 89]</ref>.
[[קטגוריה:פונקציות מתמטיות]]
|
