תחום של פונקציה – הבדלי גרסאות

במקרה ש-<math>X</math> ו-<math>Y</math> הן [[תת-קבוצה|תתי-קבוצות]] של <math>\R</math>, ניתן לצייר [[גרף של פונקציה|גרף]] של הפונקציה <math>f</math> ב[[מערכת צירים קרטזית]]. במקרה זה, התחום מיוצג על ציר ה-<math>x</math> של הגרף, כ[[הטלה (מתמטיקה)|הטלה]] של גרף הפונקציה על ציר ה-<math>x</math>.

בפונקציה <math>f\colon X\to Y</math> הקבוצה <math>Y</math> נקראת '''טווח''', וקבוצת הערכים שהפונקציה מוציאה נקראת התמונה'''תמונה'''. התמונה היא תמיד תת-קבוצה של הטווח. אם הן שוות אז <math>f</math> היא [[פונקציה על]].

ניתן לצמצם כל פונקציה לתת -קבוצה של התחום שלה. אם <math>A\subseteq X</math> ה[[צמצום פונקציה|צמצום]] של <math>f \colon X \to Y</math> ל-<math>A</math>, איפהכאשר <math>A\subseteq X</math> ייכתב כך: <math>\left. f \right|_A \colon A \to Y</math> .