שפה מסדר ראשון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←המבנה של שפה מסדר ראשון: שיפור ניסוח. |
מ ←המבנה של שפה מסדר ראשון: שיפור ניסוח. |
||
שורה 22:
לאחר שנבחר מודל לשפה, אפשר יהיה להציב ערכים במשתנים, וכך יקבלו ערכים גם כל הביטויים. כתוצאה מכך הפסוקים יקבלו משמעות לוגית – כלומר, ייקבע האם הם אמיתיים או לא.
'''דוגמה:'''
* <math>\ x_6</math>
* <math>\ 1+1+1</math>
שורה 36:
משום ש-5 איננו קבוע של השפה. במקום זה, צריך לומר <math>\ x>1+1+1+1+1</math>.
יודגש שהשפה אינה
הכמתים 'לכל' ו'קיים' מאפשרים למשתנים לעבור על-פני כל האובייקטים במודל. לפעמים רוצים להגביל את הבחירה, כמו למשל ב[[אקסיומת המקבילים]]: "לכל '''ישר''' ו'''נקודה''' שמחוץ לו, יש '''ישר''' מקביל". שפות מסדר שני תוכננו בדיוק למטרה הזו, ובהן אפשר לכמת על-פני סוגים שונים של משתנים, או אפילו על קבוצות או נוסחאות. אבל בדרך כלל אין בזה צורך. כדי לנסח את אקסיומת המקבילים, אפשר להסתפק בשפה שיש בה רק יחס אחד – 'שייך ל-', והיא מתייחסת בו זמנית גם לנקודות וגם לישרים. כך אפשר לנסח את אקסיומת המקבילים:
| |||