דירוג מטריצות – הבדלי גרסאות

'''דירוג מטריצות''' היא הפעלה של [[אופרטור|פעולות מתמטיות]] מסוימות על [[מטריצה]], שאינן משנות את [[מרחב הפתרונות]] שלה. השימושים של תהליך זה הם מציאת [[פתרון משוואה|פתרונות]] של [[מערכת משוואות ליניאריות]], מציאת [[דרגה (אלגברה ליניארית)|דרגה]] של מטריצה, מציאת [[דטרמיננטה]] של מטריצה ומציאת [[מטריצה הפיכה|המטריצה ההופכית]] של מטריצות הפיכות.

 

 

==הגדרות בסיסיות==

#: <math>\ \alpha_{11} x_1+\alpha_{12} x_2+...+\alpha_{1n} x_n=b_1</math>

#: <math>\ \alpha_{21} x_1+\alpha_{22} x_2+...+\alpha_{2n} x_n=b_2</math>

#: <math>\ \alpha_{m1} x_1+\alpha_{m2} x_2+...+\alpha_{mn} x_n=b_m</math>

#: שקול ל

## עבור כל שורה i מתחתיה: חסר את השורה הראשונה כפול המקדם הפותח של השורה ה-i ממנה כך שהמקדם הפותח החדש שיתקבל יהיה שווה לאפס.

## בסוף התהליך עליך לקבל עמודה שבראשה 1 ומתחתיה אפסים.

##

# בסוף שלב זה עליך לקבל מטריצה מדורגת, שבה המקדמים הפותחים הם 1 או 0.