שפה מסדר ראשון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←המבנה של שפה מסדר ראשון: שיפור ניסוח. |
הנושא הוא הגבלת התחום ולא אקסיומת המקבילים |
||
שורה 38:
יודגש שהשפה אינה מתייחסת דווקא למספרים - כשבוחרים לה מודל מסוים, כל שנדרש הוא לקבוע קבוצה ברקע, שממנה המשתנים יבחרו את הערכים שלהם, ולצרף את המספר המתאים של פונקציות וקבועים. אם נתאים את סימן היחס '<' ליחס "בהיר יותר", אפשר יהיה לפרש את הפסוק הרביעי כמבטא את המשפט "לכל צבע, יש צבע בהיר ממנו".
הכמתים 'לכל' ו'קיים' מאפשרים למשתנים לעבור על-פני כל האובייקטים במודל. לפעמים רוצים להגביל את הבחירה, כמו למשל ב[[אקסיומת המקבילים]]: "לכל '''ישר
* לכל <math>a</math>, אם קיים <math>x</math> כך ש-<math>x</math> שייך ל-<math>a</math>, אז לכל <math>b</math> כך ש-<math>b</math> אינה שייכת ל-<math>a</math>, קיים <math>c</math> כך ש((קיים <math>e</math> כך ש-<math>e</math> שייך ל-<math>c</math>), אבל לא קיים <math>d</math> כך ש-(<math>d</math> שייכת ל-<math>a</math> וגם <math>d</math> שייכת ל-<math>c</math>)).
כדי לחסוך בזמן, אפשר להגדיר בשפה הזו
| |||