לכסון (שיטת הוכחה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
WilesStan93 (שיחה | תרומות) |
WilesStan93 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 4:
תהי <math> \!\ X </math> קבוצה. מטרתנו להוכיח ש<math> \!\ |X| \neq \aleph_0 </math>.
1.נניח בשלילה ש<math> \!\ X </math> [[קבוצה בת מנייה | בת מנייה]], זאת אומרת שקיימת לקבוצה מנייה (סדרה של איברי הקבוצה שאיבריה נמצאים בהתאמה ל[[מספר טבעי | מספרים הטבעיים]]). נסמן מנייה זו <math> \!\ \langle x_n \mid n \in \mathbb{N} \rangle </math>.
2.נבנה איבר <math> \!\ x \in X </math> מתוך איברי המנייה כך שהוא שונה מכל איבר בה.
3. נוכיח שאכן מתקיים <math> \!\ x \in X </math>.
|