לכסון (שיטת הוכחה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
דיוק הגדרות, מטרת ההוכחה והסבר נוסף באלכסון של קנטור תגיות: עריכה חזותית עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד |
||
שורה 3:
==אופן ההוכחה==
תהי <math> \!\ X </math> קבוצה. מטרתנו להוכיח ש [[אלף אפס| <math> \
1.נניח בשלילה ש<math> \!\ X </math> [[קבוצה בת מנייה | בת מנייה]], זאת אומרת שקיימת לקבוצה מנייה (פונקציה מ[[מספרים טבעיים|הטבעיים]] ל<math> \!\ X </math>). נסמן מנייה זו <math> \!\ \langle x_n \mid n \in \mathbb{N} \rangle </math>.
שורה 13:
4.נשים לב שלכל <math> \!\ n \in \mathbb{N} </math>, מתקיים <math> \!\ x \neq x_n </math> (כפי שבנינו את <math> \!\ x </math>).
5. מכאן יש איבר ב-<math> \!\ X </math> שאינו במנייה, אך זוהי סתירה להגדרת האחרונה. לכן לא קיימת מנייה של <math> \!\ X </math>, זאת אומרת [[אלף אפס| <math> \
== האלכסון של קנטור ==
| |||