לכסון (שיטת הוכחה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
WilesStan93 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
WilesStan93 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 7:
1.נניח בשלילה ש<math> \!\ X </math> [[קבוצה בת מנייה | בת מנייה]], זאת אומרת שקיימת לקבוצה מנייה (פונקציה מ[[מספרים טבעיים|הטבעיים]] ל<math> \!\ X </math>). נסמן מנייה זו <math> \!\ \langle x_n \mid n \in \mathbb{N} \rangle </math>.
2.נבנה איבר <math> \!\ x </math> מתוך איברי המנייה כך שהוא שונה מכל איבר בה. באלכסון של קנטור, למשל, בונים מספר <math> \!\ r </math> ב[[קטע (מתמטיקה) | קטע הפתוח]] <math> \!\ (0,1) </math>, כך שלכל <math> \!\ n \in \mathbb{N} </math>, הספרה באינקדס <math> \!\ n </math> אחרי הנקודה מוגדרת להיות שונה מהספרה באינדקס ה-<math> \!\ n </math> של <math> \!\ r_n </math> במנייה (לכאורה) של <math> \!\ (0,1) </math>.
3. נוכיח שאכן מתקיים <math> \!\ x \in X </math>.
| |||