לכסון (שיטת הוכחה) – הבדלי גרסאות

 

בבירור <math> \!\ r \in (0,1) </math>, אך היות שבהכרח <math> \!\ \forall n \in \mathbb{N}~ r^{(n)} \neq r_n^{(n)} </math> מתקבל <math> \!\ \forall n \in \mathbb{N}~ r \neq r_n </math> ומכאן <math> \!\ r </math> לא במנייה. זו סתירה, ולכן מנייה כזו לא קיימת. מכאן <math> \!\ |(0,1)| \neq \aleph_0 </math>, זאת אומרת <math> \!\ |\mathbb{R}| \neq \aleph_0 </math>.