יחס שקילות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קישור לבאופן ריק
שורה 16:
#'''[[טרנזיטיביות]]''': אם <math>a</math> נמצא ביחס ל-<math>b</math> ו-<math>b</math> נמצא באותו היחס ל-<math>c</math> אזי גם בין <math>a</math> ל-<math>c</math> מתקיים אותו היחס, ובניסוח פורמלי: <math>a\mathcal{R}b,b\mathcal{R}c\Rightarrow a\mathcal{R}c</math>. לדוגמה, תכונה זו מתקיימת תמיד עבור היחס "קטן מ", כי אם <math>a</math> קטן מ-<math>b</math> ו-<math>b</math> קטן מ-<math>c</math>, אז <math>a</math> קטן מ-<math>c</math>.
 
סימטריה וטרנזיטיביות אינן מספיקות כדי להכריח יחס להיות רפלקסיבי. לדוגמה, היחס הריק (שלא מתקיים לאף זוג איברים) על קבוצה לא ריקה הוא סימטרי וטרנזיטיבי [[באופן ריק]], אך אינו רפלקסיבי.
 
==מחלקות שקילות==