מטריצת סיבוב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ רובוט מוסיף: zh:旋转矩阵 |
תיקון שגיאות ועריכה. עוד יש עבודה |
||
שורה 1:
'''מטריצת סיבוב''' היא [[מטריצה]] שכאשר [[כפל מטריצות|מכפילים]] אותה ב[[וקטור (אלגברה)|ווקטור]] אחד או יותר היא משנה את כיוונם מבלי לשנות את [[נורמה|גודלם]].
==תכונות==
*המטריצה משמרת את [[מכפלה פנימית|המכפלה הסקלרית]]:
::<math>\mathbf{A}\cdot\mathbf{B} = \mathcal{M}\mathbf{A}\cdot\mathcal{M}\mathbf{B}</math>
* המטריצה ההפוכה של מטריצת הסיבוב היא
::<math>\mathcal{M}\,\mathcal{M}^{-1}=\mathcal{M}\,\mathcal{M}^\top=\mathcal{I}</math> כאשר<math>\mathcal{I}</math> היא [[מטריצת היחידה]].
* ניתן להציג מטריצת סיבוב כ[[אקספוננט]] של [[מטריצה אנטיסימטרית]] '''A''':
שורה 36 ⟵ 32:
</math>
ניתן גם להוכיח כל כל מטריצה <math> 2\times 2</math> אורתוגונלית עם [[דטרמיננטה]] 1 היא מצורה זו.
==תלת מימד==
שורה 90 ⟵ 87:
</math>
כל סיבוב סביב כל ציר אחר ניתן להצגה כהרכבה של מטריצות מהסוג הזה.
==ראו גם==
* [[מטריצה אורתוגונלית]]
|