ויקיפדיה

מרחב וקטורי – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ החלפות ( איברים), הגהה
שורה 31:
== תת-מרחב וקטורי ==
'''תת-מרחב''' של מרחב וקטורי כלשהו הוא [[תת קבוצה|תת-קבוצה]] שלו שמהווה בעצמה מרחב וקטורי. '''תת-מרחב''' חייב להיות מעל אותו שדה של המרחב הווקטורי והפעולות בו חייבות להיות אותן פעולות של המרחב הווקטורי. כדי לבדוק שתת-קבוצה <math>\ W</math> של המרחב הווקטורי <math>\ V</math> מעל השדה <math>\mathbb{F}</math> מהווה מרחב וקטורי, די לבדוק את הפרטים הבאים:
# <math>\ W</math> אינה [[קבוצה ריקה|ריקה]] (מספיק לדעת ש-[[איבר יחידה|ווקטור האפס]] שייך ל־<math>\ W</math>, כלומר <math>\ 0 \in W</math>).
# <math>\ W</math> [[סגירות (אלגברה)|סגורה]] ביחס לחיבור. כלומר - לכלשלכל <math>\ v,u\in W</math> מתקיים <math>\ v+u\in W</math>.
# <math>\ W</math> סגורה ביחס לכפל בסקלר. כלומר - לכלשלכל <math>\ v \in W</math> ו-<math>\lambda \in \mathbb{F}</math> מתקיים <math>\lambda \cdot v \in W</math>.
[[יריעת גרסמן]] מקודדתמקוֹדדת את כל תת-המרחבים מממד נתון של <math>V</math>.
 
==ראו גם==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/מרחב_וקטורי"