נקודת קיצון – הבדלי גרסאות

▲נשים לב כי יכולה להיות נקודת קיצון גם במקרה בו ה[[נגזרת]] לא מוגדרת, כלומר בנקודה בה שיפוע ה[[משיק]], אם קיים, אינו מוגדר. לדוגמה, הפונקציה: <math> f(x)=\sqrt[3]{x^2} \!</math> שנגזרתה: <math>f'(x)=\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}</math>. ניתן לראות כי הפונקציה מוגדרת ורציפה לכל <math>\ x</math>, אך אינה גזירה בנקודה <math>\ x=0</math> שהיא למעשה נקודת קיצון (מינימום מקומי וגלובלי) של הפונקציה. כלומר לא מוגדר שיפוע ל[[משיק]] בנקודה זו. היות שה[[גבול (מתמטיקה)|גבול]] החד צדדי של הנגזרת כאשר <math>\ x</math> שואף לאפס מימין ומשמאל הוא אינסופי, קיים בנקודה זו [[משיק אנכי]] לפונקציה.