מחלק – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], [[מספר שלם]] a הוא '''מחלק''' (או '''גורם''') של מספר שלם b אם אפשר לכתוב את b כ[[כפל|מכפלה]] של a במספר שלם c, כלומר אם קיים <math>\Z\ni c</math> כך ש-<math>b=ac</math>. במקרה כזה, ה[[שארית (חילוק)|שארית]] בחלוקה של b ב-a היא 0. באופן פורמלי, נהוג לרשום <math>\ a \mid b</math> או <math>\ a \nmid b</math> כדי לציין ש- a מחלק או לא מחלק את b בהתאמה (לדוגמה, <math>5 \mid 35</math> אבל <math>5\nmid 33</math>). בנוסף, ה[[יחס (תורת הקבוצות)|יחס]] "לחלק את" הוא [[יחס טרנזיטיבי|טרנזיטיבי]], כיוון שאם <math>\ a| \mid b</math> וגם <math>\ b| \mid c</math> אז קיימים <math>\Z\ni k,l</math> כך ש-<math>b=ka</math> ו-<math>c=lb</math> ומכאן <math>c=lka</math> ולכן <math>\ a| \mid c</math>.