מרכז (תורת החבורות) – הבדלי גרסאות

 

נתבונן [[העתקה |בהעתקה]] <math>\ f</math> מחבורה <math>\ G</math> [[חבורת האוטומורפיזמים|לחבורת האוטומורפיזמים]] של <math>\ G</math> המוגדרת: <math>\ f(g)(h)=ghg^{-1}</math>. [[גרעין (אלגברה)|הגרעין]] של ההעתקה הוא המרכז של <math>\ G</math> והתמונה היא חבורה הנקראת [[חבורת האוטומורפיזמים הפנימית]] של G, ומסומנת <math>\ Inn(G)</math>. לפי [[משפטי האיזומורפיזם (אלגברה)|משפט האיזומורפיזם הראשון]] <math>\ G/Z(G)\cong Inn(G)</math>.