מערכת האקסיומות של הילברט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מ בוט החלפות: $1החיה ; בינארי; |
||
שורה 1:
'''מערכת האקסיומות של הילברט''' היא מערכת בת 20 [[אקסיומה|אקסיומות]] שהציע [[דוד הילברט]] ב- [[1899]], כבסיס תאורטי ל[[גאומטריה אוקלידית|גאומטריה האוקלידית]].
האקסיומות, המחליפות במובן מסוים את חמש האקסיומות וחמש ההנחות שקבע [[אוקלידס]] ב"[[יסודות (ספר)|יסודות]]", פטורות מאי-הדיוקים שנמצאו בהן. הילברט
עבודתו של הילברט מבוססת במידה זו או אחרת על עבודתם של אחרים שתרמו לביסוס האקסיומטי של הגאומטריה, ובראשם [[מוריץ פש]], [[מריו פיירי]], [[אוסוולד ובלן]], [[אדוארד ורמיל האנטינגטון]], [[גילברט רובינסון]] ו[[הנרי ג'ורג' פורדר]].
שורה 15:
וכן לשלושה יחסים שאינם מוגדרים:
* היות-בֵּין ([[יחס|יחס טרנרי]] בין שלשות של נקודות),
* שייכות (שלושה [[יחס
* חפיפה (שלושה יחסים
לעניין יחס החפיפה, "קטע" מוגדר כאוסף של הנקודות על קו ישר L, הנמצאות בין זוג נקודות a,b שעל הישר; "זווית" היא שלשה סדורה של נקודות; ו"משולש" הוא שלשה סדורה של נקודות.
| |||