עד כדי (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: מדויק;
אין תקציר עריכה
שורה 5:
כדוגמה נוספת, ה[[דיסקרימיננטה]] של [[תבנית ריבועית]] המוגדרת מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] F היא איבר של השדה, "עד כדי [[מספר ריבועי|ריבועים]]" (או: עד-כדי כפל בריבוע). הדיסקרימיננטה איננה איבר מוגדר היטב של החבורה הכפלית <math>\ F^{\times}</math>, אלא של חבורת המנה <math>\ F^{\times}/(F^{\times})^2</math>.
 
במדעים הניסויים מעוניינים פעמים רבות בחישוב הפתרון "עד כדי [[סדר גודל]]", כלומר, עד לשגיאה של פי עשרה לכל כיוון. למשל: רדיוס גרעין ה[[אורניום]] (השווה ל-<math>8\cdot 10^{15}</math>) <!-- באיזה יחידות? --> הוא " 10<supmath>\ 10^{-16}</supmath> עד כדי סדר גודל". כך למשל, ב[[ניסוי רתרפורד]] נמצא שרדיוס גרעין אטום ה[[זהב]] הוא 10<supmath>\ 10^{-15}</supmath> עד כדי קבוע, ונתון לא-מדויק זה הספיק כדי להפריך את [[מודל עוגת הצימוקים]] של [[ג' ג' תומסון|תומסון]].
 
כמו כן, משתמשים בביטוי כשמציגים נוסחה בה חסרים מקדמים קבועים. המטרה היא להראות במה תלוי הגודל המבוקש ולא לחשב אותו בדיוק. לדוגמה: נפח של כדור הוא רדיוסו בשלישית עד כדי קבוע ( <math>\ V \sim R^3 </math> והקבוע הוא <math>\ 4 \pi / 3</math>). <br />
עוד דוגמה: <math>U \sim A^2 </math>. ה[[אנרגיה]] הכוללת האגורה ב[[מתנד הרמוני]] פרופורציונית ל[[אמפליטודה|אמפליטודת]] התנודות בריבוע עד כדי פקטור <math>\frac{1}{2}K</math> (כאשר k הוא קבוע ה[[קפיץ]]).
 
[[קטגוריה:מתמטיקהמושגים מתמטיים]]
[[קטגוריה:מושגים פיזיקליים]]