חבורה פשוטה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
טרול רפאים (שיחה | תרומות) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''חבורה פשוטה''' היא [[חבורה]] <math>\ G\ne \{e\}</math> שאין לה [[תת חבורה נורמלית]] לא טריויאלית, כלומר תתי החבורות הנורמליות היחידות שלה הן <math>\ G</math> ו-<math>\ \{e\}</math>.
לפי [[משפט ז'ורדן הולדר]] ההצגה של חבורה סופית <math>\ G</math> ע"י [[סדרת הרכב]] היא יחידה, כאשר הגורמים של סדרת ההרכב הן חבורות פשוטות. מפה נובעת החשיבות הרבה שיש לחבורות פשוטות בתור אבני הבנין של כל החבורות הסופיות, בדומה לחשיבות של [[מספר ראשוני|המספרים הראשוניים]] שמרכיבים את [[מספר שלם|המספרים השלמים]].
שורה 13:
*[[משפט פייט תומפסון]] טוען שכל חבורה מסדר אי זוגי היא פתירה. כתוצאה מכך נובע שחבורה פתירה מסדר לא ראשוני היא [[מספר זוגי|זוגית]].
[[קטגוריה: תורת החבורות]]
[[en:simple group]]
| |||