אלגברת סי כוכב – הבדלי גרסאות

* אלגברת האופרטורים הליניאריםהלינארים החסומים מעל [[מרחב הילברט]] עם לקיחת [[צמוד הרמיטי]] היא אלגברת סי כוכב.

חלקים נרחבים מהפיתוח של אלגבראות סי כוכב מתבססים על הכללה של שיטות טופולוגיות למרחבים שאינם קומוטטיביים. ראוי לציין כי לעיתיםלעתים ההכללה למרחבים לא קומוטטיביים היא למעשה פשוטה יותר ובכך מפשטת שיטות טופולוגיות קלאסיות. לדוגמה, [[תורת K]] של מרחבים טופולוגים נותנת אינווריאנטה אלגברית (ה[[חבורה|חבורות]] <math>\,K_0(X)</math> ו-<math>\,K_1(X)</math>) למרחבים טופולוגים על ידי שקילויות בין [[אגד וקטורי|אגדים וקטורים]] (שהם אובייקט מסובך יחסית) מעליהם. הכללתה של תורת-''K'' לאלגבראות סי כוכב מתבצעת על ידי מחלקות שקילות של הטלות (במקרה של חבורת <math>\,K_0</math>) או של איברים אוניטרים (במקרה של חבורת <math>\,K_1</math>) באלגבראות סי כוכב. איבר <math>\,a \in A</math> באלגברת סי כוכב נקרא '''הטלה''' אם הוא מקיים <math>\,a=a^2=a^*</math>. איבר <math>\,a \in A</math> באלגברת סי כוכב נקרא ''אוניטרי'' אם הוא מקיים <math>\,aa^* = a^*a = 1</math>.