הבדלים בין גרסאות בדף "צפיפות היקום"

נוספו 46 בתים ,  לפני 13 שנים
תיקון קישור לדף פירושונים
(תיקון קישור לדף פירושונים)
 
== צפיפות היקום והשפעתה על המודל הקוסמולוגי של היקום ==
חשיבותה של צפיפות היקום נובעת מ[[משוואות פרידמן]], המתארות את התפשטות היקום כתלות ב[[צפיפות החומר|צפיפות]] המאמץ-מסה-אנרגיה (להלן פשוט צפיפות) הכוללת שלו. משוואות אלה נובעות מהצבת [[מטריקת פרידמן-רוברטסון-ווקר]] של יקום הומוגני ואיזוטרופי במשוואות איינשטיין של [[תורת היחסות הכללית]]. משוואות פרידמן הו זוג [[משוואות דיפרנציאליות]] המתאר את התפתחותו של פרמטר הסקלה של היקום <math>\ R(t)</math> כתלות ב[[זמן]].
 
חשיבותה של צפיפות היקום נובעת מ[[משוואות פרידמן]], המתארות את התפשטות היקום כתלות ב[[צפיפות]] המאמץ-מסה-אנרגיה (להלן פשוט צפיפות) הכוללת שלו. משוואות אלה נובעות מהצבת [[מטריקת פרידמן-רוברטסון-ווקר]] של יקום הומוגני ואיזוטרופי במשוואות איינשטיין של [[תורת היחסות הכללית]]. משוואות פרידמן הו זוג [[משוואות דיפרנציאליות]] המתאר את התפתחותו של פרמטר הסקלה של היקום <math>\ R(t)</math> כתלות ב[[זמן]].
 
משוואות אלה הן
: <math>\ \left( \frac{\dot{R}}{R} \right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - k \frac{c^2}{R^2} + \frac{\Lambda}{3}</math>
: <math>\ \frac{\ddot{R}}{R} = -\frac{4 \pi G} {3 c^2} (\rho c^2 + 3 P ) + \frac{\Lambda}{3}</math>
כאשר <math>\Lambda</math> הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] של איינשטיין, <math>\ \rho</math> היא [[צפיפות החומר|צפיפות]] ה[[מסה]]-[[אנרגיה]] הרגילה ו P הוא ה[[לחץ]]. הגודל k מבטא את ה[[גאומטריה]] של היקום ומקבל 3 ערכים: 1+ , 1- ו 0 (יקום שטוח).
 
סוג הפתרונות של משוואות קובע את ה[[גאומטריה]] של היקום: האם זה יקום [[גאומטריה אוקלידית|אוקלידי]] שטוח, יקום בעל עקמומיות חיובית וסגור (מעין על-[[כדור (גאומטריה)|כדור]]) או יקום בעל עקמומיות שלילית ופתוח. כמו כן קובעות המשוואות את קצב התפשטות היקום והאם ימשיך להתפשט לנצח או יקרוס תחתיו. סוג הפתרונות נקבע על ידי הצפיפות הכוללת וה[[לחץ]] ביקום.
159,349

עריכות