החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני 14 שנים
מ
בוט החלפות: דוגמה;
מ (רובוט מוסיף: fi:Symmetrinen ryhmä)
מ (בוט החלפות: דוגמה;)
ב[[מתמטיקה]], '''החבורה הסימטרית''' של [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] <math>\ X</math> היא ה[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] המכילה את כל ה[[פונקציה|פונקציות]] ה[[חד-חד ערכית|חד-חד ערכיות]] ו[[על]] מ-<math>\ X</math> ל- <math>\ X</math>, עם פעולת הכפל המוגדרת על-ידי [[הרכבת פונקציות]]. מקובל לסמן חבורה זו, שהיא הדוגמאהדוגמה הפשוטה ביותר ל[[חבורת סימטריות]], בסימון <math>\ S_x</math> או <math>\ Sym(x)</math>.
 
כאשר הקבוצה <math>\ X</math> סופית, ניתן להניח שאבריה הם <math>\ X=\{1,...,n\}</math>, ואז מסמנים את חבורת הסימטריות שלה ב ב-<math>\ S_n</math>. <math>\ n!</math> האיברים של <math>\ S_n</math> נקראים [[תמורה (מתמטיקה)|תמורות]].
271,876

עריכות