אנליזה מרוכבת – הבדלי גרסאות

אחד הכלים המרכזיים באנליזה מרוכבת הוא [[אינטגרל מסילתי|האינטגרל המסילתי]]. [[אינטגרל]] על מסילה סגורה של פונקציה הולומורפית המוגדרת בתחום פשוט קשר, יהיה שווה תמיד ל-0. (משפט זה ידוע כ[[משפט אינטגרל קושי]]). ערך של פונקציה הולומורפית בתוך דיסקה ניתן לחישוב על ידי שימוש ב[[נוסחת אינטגרל קושי]]. אינטגרלים מסילתיים משמשים לעתים קרובות כאמצעי לחישוב אינטגרלים ממשיים (למשל על ידי [[משפט השאריות]]). ההתנהגות הבלתי רגילה של פונקציה הולומורפית ליד נקודות הסינגולריות שלה מתוארת על ידי [[משפט קאסוראטי-ויירשטראס]]. פונקציות שהנקודות הסינגולריות שלהן הן או קוטב או נקודת סינגולריות סליקה נקראות [[פונקציה מרומורפית|פונקציות מרומורפית]]. [[טור לורן|טורי לורן]] דומים מאוד ל[[טור טיילור|טורי טיילור]], אך שונים מהם בכך שהם מאפשרים לחקור את התנהגות הפונקציה סמוך לנקודות הסינגולריות שלה.