מטריצה אורתוגונלית – הבדלי גרסאות

אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
'''מטריצה אורתוגונלית''' היא [[מטריצה]] שעבורה ה[[מטריצה משוחלפת|מטריצה המשוחלפת]] היא גם ה[[מטריצה הפיכה|מטריצה ההפוכה]]. [[ערךכלומר: מוחלט|הערך<math>\ המוחלט]]A^T שלA ה[[דטרמיננטה]]= שלA מטריצהA^T אורתוגונלית= היאI</math> תמידכאשר 1+. מעלI [[שדהמטריצת המספרים הממשיים|הממשייםהיחידה]], במטריצה כזו העמודות מהוות [[בסיס (אלגברה לינארית)|בסיס]] [[אורתונורמליות|אורתונורמלי]] למרחב הווקטורי שממדו כמספר עמודות המטריצה, עם [[מכפלה פנימית|המכפלה הפנימית]] הסטנדרטית.
 
[[ערך מוחלט|הערך המוחלט]] של ה[[דטרמיננטה]] של מטריצה אורתוגונלית היא תמיד 1.
 
מעל [[שדה המספרים הממשיים|הממשיים]], במטריצה כזו העמודות מהוות [[בסיס (אלגברה לינארית)|בסיס]] [[אורתונורמליות|אורתונורמלי]] למרחב הווקטורי שממדו כמספר עמודות המטריצה, עם [[מכפלה פנימית|המכפלה הפנימית]] הסטנדרטית.
 
==ראו גם==
* [[מטריצת סיבוב]]
* [[מטריצה יוניטרית]]
 
{{קצרמר|מתמטיקה}}