פרמננטה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[אלגברה לינארית]] וב[[קומבינטוריקה]], ה'''פרמננטה''' של [[מטריצה]] היא גודל מספרי, המחושב על-פי נוסחה דומה לזו של ה[[דטרמיננטה]]. בעוד שבחישובשב[[חישוב]] הדטרמיננטה, הנפוץ בהרבה, יש לחבר ולחסר את המכפלות של אברי המטריצה לסירוגין, הפרמננטה מוגדרת כסכום של כל המכפלות, ללא חיסור:
: <math> per(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \prod_{i=1}^n A_{i, \sigma(i)}</math>,
כאשר הסכום הוא על-פני התמורות <math>\ \sigma \in S_n</math> ב[[חבורת התמורות]]. בפרט, הפרמננטה של מטריצה שרכיביה חיוביים, גם היא חיובית.