החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות

מ
אין תקציר עריכה
מ (רובוט מוסיף: zh:对称群 (n次对称群))
מאין תקציר עריכה
ב[[מתמטיקה]], '''החבורה הסימטרית''' של [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] <math>\ X</math> היא ה[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] המכילה את כל ה[[פונקציה|פונקציות]] ה[[חד-חד ערכית|חד-חד ערכיות]] ו[[על]] מ-<math>\ X</math> ל- <math>\ X</math>, עם פעולת הכפל המוגדרת על-ידי [[הרכבת פונקציות]]. מקובל לסמן חבורה זו, שהיא הדוגמה הפשוטה ביותר ל[[חבורת סימטריות]], בסימון <math>\ S_x</math> או <math>\ Sym(x)</math>.
 
כאשר הקבוצה <math>\ X</math> סופית, ניתן להניח שאבריה הם <math>\ X=\{1,...,n\}</math>, ואז מסמנים את חבורת הסימטריות שלה ב ב-<math>\ S_n</math>., שבה יש <math>\ n!</math> האיברים של <math>\ S_n</math>איברים נקראיםהנקראים [[תמורה (מתמטיקה)|תמורות]].
 
== הגדרות ==
670

עריכות