עיגול (אריתמטיקה) – הבדלי גרסאות

'''עיגול''' הוא [[אופרטור|פעולה]] הנעשית על [[מספר|מספרים]]ים, ובה מוחלפות [[ספרה|ספרות]] פחות משמעותיות במספר ב[[0 (מספר)|אפסים]] וספרות משמעותיות יותר עשויות לעבור שינוי קטן, כך שמתקבל מספר פחות מדויק, אך נוח יותר לזכירה ולהבנה. אם לא צוין אחרת, עיגול פירושו החלפת המספר הנתון ב[[מספר שלם|מספר השלם]] הקרוב אליו. זהו עיגול לשלמים, אך ניתן לעגל גם לעשרות, למאות וכו', וכן ניתן לעגל מימין לנקודהל[[נקודה עשרונית|נקודה העשרונית]]. תוצאות מספריות העוסקות ב[[דולר|דולרים]] לתשלום, למשל, אין טעם להציג בדיוק העולה על שתי ספרות מימין לנקודה, משום שהמטבע הקטן ביותר בדולר הוא סנט אחד (ב[[שער חליפין]] מוצג הדולר גם בדיוק של ארבע ספרות מימין לנקודה).

כאשר מבצעים מדידה במדעים מדויקים כמו ב[[פיזיקה]], ב[[כימיה]] או ב[[ביולוגיה]], מקבלים נוסף על המדידה עצמה גם [[שגיאת מדידה]]. שגיאה זו מציינת השפעה של גורמים אחרים (למשל בניסויב[[ניסוי]] המודד את [[האפקט הפוטואלקטרי]] השגיאה מציינת בין השאר את האור שמקורו מחוץ למעבדה ואיננו ניתן לשליטה) על מערכת הניסוי. כמו גם חוסר דיוק בסיסי של כלי המדידה (למשל בסרגל שבו השנתות הן בגודל של מילימטר, לא ניתן לקבל מדידה בעלת דיוק גבוה יותר). במצב כזה ייתכן שיתקבלשיתקבלו ספרות נוספות שהן קטנות מטווח השגיאה ולכן הן חסרות משמעות ויש לעגלן. למשל, במצב בו שגיאת המדידה של השעון היא שנייה וקיבלנו תוצאה של 4.58 שניות, אין לספרות לאחר הנקודה משמעות ויש לעגלן למספר השלם הקרוב ביותר (5).

בחומרת ה[[מחשב]], בדרך כלל לא משתמשים בעיגול אלא בקיצוץ של ה[[סיבית|הסיביותסיביות]] האחרונות בתוצאה. כך לא יתקבל 1 כתוצאת החישוב של 3*(1/3), וזאת מכיוון שזכרונו ה[[בסיס בינארי|בינארי]] של המחשב - סופי (ניתן להגדיל את צריכת הזיכרון ובכך להקטין את השגיאה). ניתן לטפל בבעיה זו, במידה מסוימת, באמצעות שכלול האלגוריתם של החילוק. בהתאם לכך נמצא [[מחשבון]] שבו הפעולה 3*(1/3) תיתן 0.999999999999999, ומחשבון אחר שבו פעולה זו תיתן את התוצאה 1.