חוג נתרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: דוגמה; אידאל; על ידי; |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 5:
תנאי השרשרת היורדת, שהוא דואלי לתנאי השרשרת העולה, מגדיר חוגים הנקראים [[חוג ארטיני|ארטיניים]]. הסימטריה מדומה בלבד: כל חוג ארטיני הוא נותרי ([[משפט הופקינס-לויצקי]]). חוגים נותריים מקיימים את תנאי [[משפט גולדי]], על שיכון חוגים ראשוניים למחצה בחוגים ארטיניים.
אוסף החוגים הנותריים סגור ביחס לפעולות אלגבריות מסויימות: חוג מנה של חוג נותרי הוא נותרי, וגם מכפלה ישרה של שני חוגים נותריים היא נותרית. לעומת זאת, (ובניגוד למצב עבור [[מודול נותרי|מודולים נותריים]]), תת-חוג של חוג נותרי אינו בהכרח נותרי.
==הגדרות==
| |||