העתקה קונפורמית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Thijs!bot (שיחה | תרומות)
מ רובוט מוסיף: ja:等角写像
אין תקציר עריכה
שורה 1:
[[תמונה:Curves.png|שמאל|380px|ממוזער|תמונת שתי מסילות (ישרות) תחת ההעתקה <math>\ f(z) = i \cdot z^3</math>. ניתן לראות כי בנקודת המפגש הזווית בין המסילות המקוריות שווה לזווית בין תמונותיהן]]
ב[[אנליזה מרוכבת]], '''העתקה קונפורמית''' היא [[פונקציה הולומורפית]] המוגדרת בתחום D, אשר שומרת על ה[[זווית]] בין [[עקום|עקומים]] שהיאבתחום מעתיקהזה. תכונה זו שקולה לכך שה[[נגזרת]] <brmath>\ f'(z)</math> לא מתאפסת בתחום D, וגם לכך שהפונקציה <math>\ f(z)</math> היא [[חד-חד-ערכית]] בתחום.
 
העתקות קונפורמיות מקיימות את המשפט הבא:
* התנאים הבאים שקולים:
** <math>\ f(z)</math> קונפורמית בתחום D.
** <math>\ f'(z)</math> לא מתאפסת בתחום D.
** <math>\ f(z)</math> [[חד-חד-ערכית]] בתחום D.