שוויון (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 12:
* סימטריות: אם '''A = B''' אז '''B = A'''.
* טרנזיטיביות: אם '''A = B''' וגם '''A = C''' אזי '''B = C''', כלומר בהינתן שני עצמים אשר יש ביניהם שוויון, ואחד מהם שווה לעצם שלישי, אזי השני והשלישי שווים גם הם.
היחס המתמטי מקיים גם את תכונת ההחלפה: לכל A ו-B ופונקציה F, אם A=B, אז גם F(A)=F(B). לדוגמא:
* עבור A, B, C ממשיים - אם A=B אז A+C=B+C
* עבור A, B, C ממשיים - אם A=B אז A-C=B-C
* עבור A, B, C ממשיים - אם A=B אז AB=AC
* עבור A, B, C≠0 ממשיים - אם A=B אז A/C=B/C
שוויון במשמעותו [[לוגיקה|לוגית]]-[[שפה|לשונית]] מתאר זהות בכל התכונות בהקשר נתון של שני פריטים. אין השוויון מניח זהות מוחלטת בין שני הפריטים (שאילו כן, לא היו שני פריטים אלא אותו פריט בדיוק), אלא מראה כי בתחום מסוים הפריטים זהים בכל תכונותיהם. '''אי-שוויון''' הוא המונח המקביל, המהווה שלילת השוויון בתחום מסוים.
| |||