איבר (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מיותר |
שחזור מעריכה של 80.230.162.232 לעריכה האחרונה של דוד שי |
||
שורה 1:
ב[[תורת הקבוצות]], '''איבר''' של [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] הוא כל אחד מהעצמים המרכיבים את הקבוצה. כל עצם, מתמטי או שאינו מתמטי, יכול להיות איבר בקבוצה.
נהוג להציג קבוצה באמצעות [[סוגריים מסולסלים]], שבתוכם מפורטים כל איברי הקבוצה, או מופיע כלל לפיו נוצרים כל איברי הקבוצה. דוגמאות:
* {כלב, חתול, צרצר}: בקבוצה זו שלושה איברים.
* {x : x אזרח סין}: כל אזרח של סין הוא איבר בקבוצה זו.
כאשר איבר <math>x</math>. שייך לקבוצה <math>A</math>. נסמן זאת בצורה <math>x\in A</math>. אם אינו שייך נסמן זאת <math>x\not\in A</math>.
מקובל לחלק קבוצות לפי מספר איבריהן:
* קבוצה שאין בה איברים קרויה [[הקבוצה הריקה]], שסימנה <math>\emptyset</math>.
* קבוצה שבה מספר סופי של איברים היא [[קבוצה סופית]] (גם הקבוצה הריקה היא קבוצה סופית).
* קבוצה שמספר איבריה אינו סופי היא [[קבוצה אינסופית]].
מספר האיברים בקבוצה הוא ה[[עוצמה]] שלה.
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]]
[[en:Element (mathematics)]]
[[de:Element (Mathematik)]]
[[et:Element (matemaatika)]]
[[fr:Élément (mathématiques)]]
[[ko:원소 (수학)]]
[[it:Elemento (insiemistica)]]
[[ru:Элемент множества]]
[[fi:Alkio (joukko-oppi)]]
[[zh:∈]]
| |||