העתקת מביוס – הבדלי גרסאות

נשים לב גם כי כפל בסקלר של כל המקדמים אינו משנה את הטרנסמפורמציה - <math>\frac{az+b}{cz+d}=\frac{\lambda az+\lambda b}{\lambda cz+\lambda d}</math>. בנוסף, הדרישה <math> \ ad-bc \ne 0</math> היא בדיוק הדרישה שהמטריצה תהיה הפיכה. לכן, ניתן לזהות טרנספורמציות עם [[טרנספורמציה לינארית|טרנספורמציות לינאריות]] מ <math>\mathbb{C}^2</math> ל <math>\mathbb{C}^2</math>, עד כדי כפל במטריצה סקלרית. כלומר, <math>\mbox{Aut}(\widehat\mathbb C) \cong \operatorname{GLPGL}_2(\mathbb{C})/c\cdot Id</math>,(כאשר <math>c\cdot Id</math> היא חבורת המטריצות הסקלריות המרוכבות מסדר 2x2).