גרסה מ־16:15, 22 בנובמבר 2004 עריכה Gadial (שיחה \| תרומות) בדוקי עריכות אוטומטית 13,169 עריכות מידע בסיסי על הערך, צריך עוד להוכיח ולכתוב על ההרחבות שישנן		גרסה מ־02:26, 27 בנובמבר 2004 עריכה ביטול אבינעם (שיחה \| תרומות) בדוקי עריכות אוטומטית 11,353 עריכות מ שינוי ניסוח מאריצה בעלת אלכסון שולט העריכה הבאה ←
שורה 14: ==מסקנות== '''מטריצה בעלת אלכסון שולט''' (diagonal dominant matrix) היא מטריצה שבה תוצאה מיידית של משפט זה היא העובדה שאם במטריצה מתקיימת שליטה אלכסונית חזקה, כלומר <math>\ \forall i: \|a_{ii}\|>R_i^'(A)</math>, אז המטריצה היא [[מטריצה הפיכה\|הפיכה]]. זאת מאחר שמטריצה היא הפיכה אם ורק אם 0 הוא ערך עצמי שלה, אבל שליטה אלכסונית חזקה מבטיחה שכל אחד מהעיגולים אינו מכיל את ראשית הצירים (כי המרחק של מרכזם מהראשית גדול מרדיוס העיגול).▼ הערך באלכסון (בערכו המוחלט) גדול מסכום יתר האיברים בשורתו (בערכם המוחלט), כלומר <math>\ \forall i: \|a_{ii}\|>R_i^'(A)</math>. תוצאה מיידית של משפט גרשגורן היא: אם מטריצה היא בעלת אלכסון שולט ▲~~תוצאה מיידית של משפט זה היא העובדה שאם במטריצה מתקיימת שליטה אלכסונית חזקה, כלומר <math>\ \forall i: \|a_{ii}\|>R_i^'(A)</math>,~~ אז המטריצה היא [[מטריצה הפיכה\|הפיכה]]. זאת מאחר שמטריצה היא הפיכה אם ורק אם 0 הוא ערך עצמי שלה, אבל שליטה אלכסונית חזקה מבטיחה שכל אחד מהעיגולים אינו מכיל את ראשית הצירים (כי המרחק של מרכזם מהראשית גדול מרדיוס העיגול). [[category:אלגברה]]

עיגולי גרשגורן – הבדלי גרסאות