סדר טוב – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''סדר טוב''' על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] הוא [[סדר מלא]] שבו לכל תת קבוצה לא ריקה יש איבר ראשון. בקבוצה סדורה היטב, לכל איבר (פרט לאיברל[[מקסימום|איבר המקסימלי]], אם יש כזה) יש איבר עוקב מיידי. בשל תכונה זו ניתן להשתמש בטכניקה של [[אינדוקציה טרנספיניטית]] על מנת להוכיח שכל אברי הקבוצה הסדורה היטב הם בעלי תכונה כלשהי. דבר זה מהווה [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של מושג [[אינדוקציה מתמטית|האינדוקציה המתמטית]] הרגילה שמוגדרת רק על [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]].

לדוגמה, הסדר הרגיל של [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]] הוא סדר טוב, כי בכל קבוצה של טבעיים יש איבר קטן ביותר. לעומת זאת, הסדר של [[מספר שלם|המספרים השלמים]] אינו סדר טוב - לקבוצת כל השלמים אין איבר ראשון, משום שלכל מספר שלם ניתן למצוא מספר שלם קטן יותר.