הבדלים בין גרסאות בדף "משפט האינטגרל של קושי"

מ
שוחזר לעריכה האחרונה של Gadial
מ (שוחזר לעריכה האחרונה של Gadial)
בין התוצאות של משפט זה ניתן למנות תוצאות חשובות רבות, כגון [[נוסחת האינטגרל של קושי]], [[משפט ליוביל (אנליזה מרוכבת)|משפט ליוביל]], [[המשפט היסודי של האלגברה]], [[משפט השאריות|משפט השארית]] ועוד. מהמשפט ניתן גם להסיק כי פונקציות הולומורפיות הן [[פונקציה אנליטית|אנליטיות]] - כלומר, ניתן לפתח אותן ל[[טור טיילור]].
 
'''==ניסוח פורמלי==
 
יהא <math>\ U\subset\mathbb{C}</math> [[תחום קושי]] כך ש-<math>\ \partial U</math> הוא איחוד סופי של תמונת מסילות סגורות וכן תהי <math>\ f(z):\bar{U}\rarr\mathbb{C}</math> פונקציה רציפה על <math>\ \partial U</math> והולומורפית ב-<math>\ U</math> אזי <math>\oint_{\partial U} f(z)\,dz = 0 </math>, כאשר הכוונה היא כי האינטגרל על שפת התחום הינו סכום סופי של אינטגרלים על מסילות סגורות שאיחוד תמונותיהן מהווה את השפה.
 
[[en:Cauchy integral theorem]]
[[קטגוריה:אנליזה מרוכבת]]'''
[[קטגוריה:משפטים מתמטיים|קושי]]
73,242

עריכות