חבורת פרובניוס – הבדלי גרסאות

כל תת-חבורה נורמלית של G מוכלת בגרעין, או מכילה אותו. אפשר לבנות מחבורת פרובניוס נתונה G=HQ חבורות פרובניוס נוספות, באופנים הבאים:

* אם <math>\ Q_1 \subseteq Q</math> ו- <math>\ H_1 \subseteq H</math> תת-חבורות, כך ש- <math>\ H_1\subseteq N_G(Q_1)</math>

פרובניוס.

* בפרט, אם נבחר <math>\ Q_1 = Q</math>, אז לכל תת-חבורה <math>\ H_1\subseteq H</math>, המכפלה <math>\ H_1 Q</math> היא חבורת