אי-תלות אלגברית – הבדלי גרסאות

לעתים קרובות ניתן להשתמש במשפט לינדמן-ויירשטראס על מנת להוכיח כי קבוצה מסוימת היא בלתי תלויה אלגברית מעל שדה הרציונלים. המשפט נקרא על שמם של [[פרדיננד לינדמן]] ו[[קארל ויירשטראס]]. לינדמן הוכיח ב1882ב-1882 כי <math>\,e^{\alpha}</math> הוא מספר טרנסצנדנטי לכל <math>\alpha</math> אלגברי שונה מ0. ויירשטראס הוכיח ב1885ב-1885 את הגרסה הכללית יותר של המשפט הטוענת כי אם <math>\,\alpha_1,\dots,\alpha_n</math> הם [[מספר אלגברי|מספרים אלגברים]] [[תלות לינארית|בלתי תלויים לינארית]] מעל <math>\,\mathbb{Q}</math> אז המספרים <math>\,e^{\alpha_1},\dots,e^{\alpha_n}</math> הם בלתי תלויים אלגברית מעל <math>\,\mathbb{Q}</math>.