באופן ריק – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ לשכתוב |
שכתוב הערך. למישהו יש מושג מה השם האנגלי המתאים? |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], נהוג לומר על טענה כי היא מתקיימת '''באופן ריק''' אם נכונותה אינה עומדת כלל למבחן, בשל העובדה שהיא מדברת על אובייקטים שאינם קיימים. דוגמא לטענה המתקיימת באופן ריק היא זו: "כל [[מספר ראשוני]] המתחלק ב-6 מסתיים בספרה 9". מכיוון שלא קיים מספר ראשוני שמתחלק ב-6, הטענה נכונה באופן ריק.
נכונותו הפורמלית של השימוש ב"באופן ריק" נובעת מתכונתו של [[קשר הגרירה]] ב[[לוגיקה]]. קשר הגרירה <math>\ A\to B</math>, שפירושו "אם A אז B" מקבל ערך "שקר" אך ורק כאשר A אמת ואילו B הוא שקר. למשל, הטענה "אם אתמול היה יום שני אז היום יום רביעי" היא שקר אך ורק אם טענה A: "אתמול היה יום שני" היא אמת, אך טענה B, "היום יום רביעי" היא שקר. אם נאמר את הטענה ביום חמישי, למשל, היא תהיה נכונה, שכן אתמול לא היה יום שני.
אם כן, טענה מתקיימת באופן ריק אם היא מנוסחת בצורה <math>\ A\to B</math> אך A אינו מתקיים. מבחינה מתמטית אין בכך כל דופי, אך הדבר עלול להיראות כעומד בסתירה לשכל הישר ולאינטואיציה.
דרך נוספת ושקולה לראות טענה המתקיימת "באופן ריק" היא על ידי כך שחושבים עליה כעל טענה שמתקיימת רק עבור [[הקבוצה הריקה|קבוצה ריקה]] של עצמים. למשל, הטענה "כל הנחשים ההולכים על שתיים הם שקרנים ואין לסמוך עליהם" מתקיימת באופן ריק, שכן אין נחשים בעלי רגליים.
[[קטגוריה:לוגיקה]]
| |||