חבורת התמורות הזוגיות – הבדלי גרסאות

מ (בוט מוסיף: fi:Alternoiva ryhmä)
חבורה זו מספקת את הדוגמה הנגדית הקטנה ביותר לכיוון ההפוך של [[משפט לגראנז' (תורת החבורות)|משפט לגראנז']]: אין לה תת חבורה מסדר 6.
 
מבין הגופים האפלטוניים, חבורת התמורות של ה[[טטרהדרון]] בן 4 הפאות המשולשות, שווה לחבורה <math>\ A_4</math>. חבורות התמורות של ה[[קובייה]] ושל ה[[אוקטהדרון]] בן 8 הפאות המשולשות איזומורפיות שתיהן לחבורה הסימטרית <math>\ S_4</math>. [[וויליאם רואן המילטון|המילטון]] הוכיח ב-[[1856]] שחבורת תמורות של ה[[דודקהדרון]] בן 12 הפאות המשולשותהמחומשות ושל ה[[איקוסהדרון]] בן 20 הפאות המשולשות איזומורפית ל- <math>\ A_5</math>.
 
לתאור גאומטרי זה של החבורות יש קשר הדוק ל[[הצגה לפי יוצרים ויחסים|הצגה]] שלהן לפי יוצרים ויחסים:
360

עריכות