הבעיות הגאומטריות של ימי קדם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוים->שווים, קוביה->קובייה, בניה->בנייה וכמה קישורים |
←תַּרְבּוּעַ העיגול: בלי ניקוד, אחרת הקישור לא עובד |
||
שורה 20:
קל לראות ש-a שווה ל- <math>\sqrt[3]{2}</math>, כלומר a הוא אורך הצלע של הקובייה הנדרשת. מכאן נובע שלא ניתן לבנות קובייה חדשה כנדרש בעזרת סרגל ומחוגה בלבד, שכן מספר זה אינו [[שדה המספרים הניתנים לבנייה|ניתן לבנייה]] בסרגל ומחוגה.
==
בעיית '''
בשנת [[1882]] הוכיח [[פרדיננד לינדמן]] ש-<math>\pi</math> ([[פאי]]) הוא [[מספר טרנסצנדנטי]]. מהוכחה זו נובע שלא ניתן לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון, משום שבבנייה באמצעות סרגל ומחוגה בלבד לא ניתן לבנות יחס טרנסצנדנטי.
| |||