השערה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מ בוט החלפות: על ידי; |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''השערה''' היא טענה שהועלתה על
האם כל השערה ניתנת להוכחה או להפרכה? אם נוכיח שהשערה מסוימת אינה ניתנת להוכחה ואף לא להפרכה, כפי שהוכח לגבי [[השערת הרצף]], נוכל לצרף את ההשערה הזו (או את שלילתה) לאוסף האקסיומות שלנו. <br>האם בדרך זו נוכל להרחיב את אוסף האקסיומות, כך שנגיע למצב שבו כל טענה תהיה ניתנת להוכחה או להפרכה? תשובה לשאלה זו ניתנה בשנת 1931 ב[[משפט אי השלמות של גדל]]: תמיד יהיו השערות שאינן ניתנות להוכחה ואף לא להפרכה.
|