בסיס (טופולוגיה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: sv:Bas (topologi) |
מ בוט החלפות: על ידי; |
||
שורה 7:
'''בסיס''' של [[מרחב טופולוגי]] <math>\ ( X,\tau )</math> הוא אוסף <math>\ B</math> של [[קבוצה פתוחה|קבוצות פתוחות]], כך שכל קבוצה פתוחה מהווה איחוד של אברים מן הבסיס; במלים אחרות, <math>\ \tau=\{\cup_{b \in I}b | I \subseteq B\}</math>. מנקודת המבט של הנקודות במרחב, אפשר לתאר בסיס כאוסף B של קבוצות פתוחות, כך שלכל <math>\ x\in X</math> ולכל קבוצה פתוחה <math>\ x\in U</math>, קיימת קבוצה <math>\ b\in B</math> בבסיס, כך ש- <math>\ x\in b\subseteq U</math>.
ניתן לאפיין בסיס בצורה שקולה: אוסף B של קבוצות במרחב X הוא בסיס (לטופולוגיה כלשהי) [[אם ורק אם]] X [[כיסוי|מכוסה]] על
בסיס נקרא לפעמים גם '''מערכת [[סביבה (טופולוגיה)|סביבות]] יסודית'''.
| |||