ריבוע לטיני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: על ידי; |
|||
שורה 21:
===ריבועים שקולים===
אם מסדרים מחדש את השורות והעמודות של ריבוע לטיני, ו[[תמורה (מתמטיקה)|מחליפים]] את הסימנים זה בזה, מתקבל ריבוע לטיני חדש. זוהי דוגמה ל[[פעולת חבורה|פעולה]] של החבורה <math>\ S_n\times S_n \times S_n</math> (כאשר <math>\ S_n</math> היא [[החבורה הסימטרית]]) על קבוצת הריבועים הלטיניים. לריבועים המתקבלים מריבוע נתון על
===ריבועים צמודים===
שורה 31:
כשמשלבים את השקילות והצמידות, כלומר את פעולת הערבוב של שורות, עמודות או סמלים עם פעולת ההחלפה '''בין''' שורות, עמודות וסמלים, צריך להבחין שהפעולות אינן מתחלפות: החלפת שתי שורות שלאחריה מחליפים בין תפקידי השורות והעמודות אינה זהה להחלפת התפקידים שאחריה מחליפים שתי שורות. במלים אחרות, החבורה של פעולות על ריבועים לטיניים הנוצרת מן הפעולות של <math>\ S_n^3</math> ושל <math>\ S_3</math> שהוזכרו קודם לכן, אינה [[מכפלה ישרה|המכפלה הישרה]] של שתי החבורות; זוהי דוגמה נאה ל[[מכפלת זר]] (wreath product), שהיא סוג מיוחד של [[מכפלה ישרה למחצה]].
אם אפשר לעבור מריבוע אחד לריבוע אחר על
==מספרם של הריבועים הלטיניים==
| |||