אלגוריתם גאוס-לז'נדר – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: מדויק; מיליארד;
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: על ידי;
שורה 1:
[[אלגוריתם גאוס-לז'נדר]] הוא [[אלגוריתם]] מהיר לחישוב הספרות של [[קבוע מתמטי|הקבוע המתמטי]] [[פאי|<math>\pi</math>]], המבוסס על ה[[ממוצע אריתמטי-גאומטרי|ממוצע האריתמטי-גאומטרי]] של שני מספרים. מספר הספרות המדויקות בהערכת הקבוע מוכפל בכל צעד, ובעזרת מחשב מודרני האלגוריתם מאפשר לחשב מיליארדי ספרות, ואף יותר.
 
אלגוריתם זה, ודומים לו, נחקרו על- ידי [[קרל פרידריך גאוס]] ו[[אדריאן-מארי לז'נדר]] בראשית [[המאה ה-19]]. האלגוריתם הינו [[איטרציה|איטרטיבי]] מטבעו, ומבוסס על החלפה חוזרת של שני מספרים ב[[ממוצע|ממוצעים האריתמטי והגאומטרי]] שלהם.
 
הגרסה המוצגת כאן ידועה כ"אלגוריתם בראנט-סלאמין", בשל העובדה שהאלגוריתם נתגלה מחדש, באופן בלתי תלוי, על ידי מדען המחשבים ריצ'רד בראנט והמתמטיקאי יוג'ין סלאמין ב-[[1975]].