מעוות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תרשימים
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: ממדי; זווית; מתייחס;
שורה 1:
[[תמונה:Hook1.jpg|שמאל|ממוזער|250px|מאמץ - '''מעוות''' ב[[מערכת צירים קרטזית]]]]
'''מעוות''' הוא השינוי החל בגוף הנתון ב[[מאמץ (הנדסה)|מאמץ]]. מעוות יכול להיות אחיד (הומוגני) בכל חלקי הגוף או בלתי אחיד. הביטוי הכללי למעוות הוא [[טנזור]] מעוות [[סימטריה|סימטרי]]. לרוב מתיחסיםמתייחסים למעוות היחסי שהוא ערך חסר [[יחידת מידה]] המגדיר את השינוי ביחס לערך הראשוני לפני הפעלת המאמץ. בחומר אלסטי, הקשר בין המאמץ לבין המעוות נתון על ידי [[חוק הוק]] ומתואר באופן גרפי על ידי [[קו ישר]]. דיאגרמת מאמץ - מעוות נותנת ערך נסיוני למעוות היחסי כתלות במאמץ הפועל על דגם של ה[[חומר]] הנבדק.
 
== מעוות יחסי במוט ==
שורה 39:
== מעוות גזירה ==
[[תמונה:Strain02.GIF|שמאל|ממוזער|250px|]]
מעוות הגזירה מוגדר כשינוי הזויתיהזוויתי בנקודה כלשהי בגוף בין שני קווים העוברים דרך הנקודה.
:<math>\gamma_{xy} = {{\partial u_x} \over {\partial y}} + {{\partial u_y} \over {\partial x}}</math> ; <math>\gamma_{yz} = {{\partial u_y} \over {\partial z}} + {{\partial u_z} \over {\partial y}}</math> ; <math>\gamma_{xz} = {{\partial u_x} \over {\partial z}} + {{\partial u_z} \over {\partial x}}</math>
 
כאשר:
* <math>\ \gamma_{ij}</math> - המעוות הזויתיהזוויתי היחסי
 
== מעוות נפחי ==
שורה 54:
* <math>V</math> - הנפח הסופי לאחר הפעלת המאמץ
 
במערכת קורדינטות ישרת זויתזווית ([[מערכת צירים קרטזית|קרטזית]]) המעוות הנפחי היחסי הוא בקרוב:
 
:<math>\vartheta = \varepsilon_x + \varepsilon_y + \varepsilon_z</math>
שורה 70:
:<math>\varepsilon = {1 \over 2} ( \vec{\nabla}\vec{u} + (\vec{\nabla}\vec{u})^T)</math>
 
במערכת קורדינטות ישרת זויתזווית:
:<math>\varepsilon_{ij}=
\left[{\begin{matrix}
שורה 83:
:'''''g<sup>ij</sup>''''' <math>\vartheta = tr(\varepsilon)</math>
 
נכתוב טנזור מעוותים דו מימדיממדי:
:<math>\varepsilon_{ij}=
\left[{\begin{matrix}