כללי דה מורגן – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט משנה: pt:Teoremas de De Morgan |
מ בוט החלפות: בהינתן; |
||
שורה 37:
ההוכחה של כללי דה-מורגן מתבצעת ב[[אינדוקציה שלמה]]. כלומר, הצבה של כל הצירופים האפשריים בכל אחד מהפסוקים, נותנת ערכים שווים. כך, אם נציב ערכי אמת ב-P וב-Q, אזי הביטוי (P+Q) יקבל את הערך "אמת" והביטוי '(P+Q), ערכו יהי שקר, כמו גם ערכו של 'p'*q. לאחר הצבת כל הצירופים האפשריים של P ו-Q מתקבל, למעשה, הכלל.
הכלל בנוגע לתורת הקבוצות, ניתן להוכחה על נקלה בעזרת הכללים הנ"ל, זאת,
ההוכחה היא כדלהלן:
|