צפיפות היקום – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
טרול רפאים (שיחה | תרומות) מ החלפת סדר וסידור כותרות |
MathKnight (שיחה | תרומות) |
||
שורה 3:
== צפיפות היקום והשפעתה על המודל הקוסמולוגי של היקום ==
חשיבותה של צפיפות היקום נובעת מ[[משוואות פרידמן]], המתארות את התפשטות היקום כתלות ב[[צפיפות]] המאמץ-מסה-אנרגיה (להלן פשוט צפיפות) הכוללת שלו. משוואות אלה נובעות מהצבת [[מטריקת פרידמן-רוברטסון-ווקר]] של יקום הומוגני ואיזוטרופי במשוואות איינשטיין
משוואות אלה הן
: <math>\ \left( \frac{\dot{R}}{R} \right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - k \frac{c^2}{R^2} + \frac{\Lambda}{3}</math>
: <math>\ \frac{\ddot{R}}{R} = -\frac{4 \pi G} {3 c^2} (\rho c^2 + 3 P ) + \frac{\Lambda}{3}</math>
כאשר <math>\Lambda</math> הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] של איינשטיין, <math>\ \rho</math> היא [[צפיפות]] ה[[מסה]]-[[אנרגיה]] הרגילה ו P הוא ה[[לחץ]]. הגודל k מבטא את ה[[גאומטריה]] של היקום ומקבל 3 ערכים: 1+ , 1- ו 0 (יקום שטוח).
סוג הפתרונות של משוואות קובע את ה[[גאומטריה]] של היקום: האם זה יקום [[גאומטריה אוקלידית|אוקלידי]] שטוח, יקום בעל עקמומיות חיובית וסגור (מעין על-[[כדור (גאומטריה)|כדור]] או יקום בעל עקמומיות שלילית ופתוח. כמו כן קובעות המשוואות את קצב התפשטות היקום והאם ימשיך להתפשט לנצח או יקרוס תחתיו. סוג הפתרונות נקבע ע"י הצפיפות הכוללת וה[[לחץ]] ביקום.
שורה 15 ⟵ 21:
כאשר לוקחים בחשבון את הקבוע הקוסמולוגי (ויש לקחת אותו בחשבון בגלל תעלומת [[המסה החסרה]]) התנאי ליקום שטוח הוא
: <math>\ \Omega_m + \Omega_\Lambda= 1</math>
כאשר <math>\ \Omega_\Lambda = \frac{\Lambda}{3 H^2}</math>
== מדידות של צפיפות היקום ==
| |||