קבוצה סדורה צפופה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הפרדת רשויות
 
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: דוגמה;
שורה 4:
קבוצה A שקיים עליה [[סדר חלקי]] נקראת "צפופה" אם לכל <math>x,y\isin A</math> שעבורם מתקיים <math>\!\,x<y</math> קיים <math>\!\,z\isin A</math> כך ש<math>\!\,x<z<y</math>. בקבוצה צפופה אין משמעות למושג "האיבר הקטן ביותר הגדול מ-x", משום שלכל איבר הגדול מ-x, יש איבר נוסף ביניהם. בפרט, בין כל שני איברים בקבוצה צפופה יש אינסוף איברים אחרים.
 
לדוגמאלדוגמה, קבוצת [[מספר רציונלי|המספרים הרציונליים]] צפופה: הממוצע של כל שני מספרים רציונליים הוא רציונלי.
 
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]]