כוונון מושווה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←קישורים חיצוניים: הגהה |
|||
שורה 24:
: <math> r = \sqrt[12]{2} </math>
ניתן לראות שה[[יחס (בין מספרים)|יחס]] שקיבלנו הוא <math> \sqrt[12]{2} </math>. יחס זה נקרא חצי [[
ניתן להסתכל על [[תדירות|תדירויות]] התווים במוזיקה המערבית כ[[סדרה הנדסית]] (סדרה שבה ה[[יחס (בין מספרים)|יחס]] בין זוג מספרים עוקבים נשאר קבוע), כאשר הפרש הסידרה הוא <math> q = \sqrt[12]{2} </math> מכיוון שהמרווח בין תדירויות כל זוג תווים עוקבים הוא קבוע, ומרווח מוגדר כיחס בין התדירויות. נקבע את האיבר הראשון להיות <math>a_1 = 440</math> ([[לה|התו לה]]) ונחשב את האיבר שנמצא 12 חצאי [[תון]] ממנו, כלומר במקום <math>n = 13</math>:
שורה 38:
=== למה דווקא 12? ===
במאה החמישית לפני הספירה המתמטיקאי [[פיתגורס]] גילה שה[[מרווח (מוזיקה)|מרווחים]] שנשמעים נעים במיוחד לאוזן הם 2:1 ו - 3:2. מרוח של 2:1 אנו כבר מכירים כמרווח [[אוקטבה]], ה[[מרווח (מוזיקה)#מרווח זך|מרווח הזך]] ביותר. מרווח של 3:2 נקרא [[קווינטה]] והוא ה[[מרווח (מוזיקה)|מרווח]] השני הזך ביותר. ניתן לראות שבשיטת הפסנתר המושווה (שיטת הכיוון שהראנו עד כה) המרווח 2:1 מופיע כ - 12 חצאי
<math>(\sqrt[12]{2})^7 = 2^{\frac{7}{12}} = 1.498... \approx 1.5 </math>
| |||