חבורה אבלית נוצרת סופית – הבדלי גרסאות

בדרך-כלל מסמנים את הפעולה בחבורה אבלית בסימן החיבור, ואת האיבר הנייטרלי בסימן 0. בכל חבורה אבלית A אפשר לאסוף את האברים <math>\ a \in A</math> שעבורם קיים <math>\ 0 \neq n\in \mathbb{Z}</math> כך ש- <math>\ na = 0</math>. אלו ה'''איברים המפותלים''' של החבורה, וביחד הם מהווים תת-חבורה, <math>\ A_{\operatorname{tor}}</math>. אם יש כאלה (פרט ל- 0), אומרים ש"יש לחבורה פיתול", ואם כל האיברים הם כאלה - החבורה '''מפותלת'''. חבורה '''חסרת פיתול''' היא חבורה ללא איברים מפותלים. חבורת המנה <math>\ A/A_{\opertornameoperatorname{tor}}</math> היא תמיד חסרת פיתול.